Kims Comiczeichenkurs Forum

Zitat

Original von Calvin
Mist, dann hab ich doch richtig gerechnet.
Bin mit einem Schätzwert rangegangen und bei b= ~400m für den langsamen Trunkenbold rausgekommen. Demnach wären geamte Strecke: z = a + b wobei a = b + 200m => z = 2 * b + 200m => z = 1000m.
Kannst Du mal den gesamten Lösungsweg posten, denn irgendwie hab ich ein Verhältniss zum eleminieren einer Unbekannten nicht rausbekommen... deswegen, der Umweg über die Näherungsfunktion.

Beweis:
Die Strecke vom "Löwen" zum "Bären" messe x Meter. Die Geschwindigkeit von Bieri sei vB Meter pro Minute, diejenige von Weinhold sei vW Meter pro Minute.
In derselben Zeit t legt dann Bieri bis zum Treffpunkt T (0.5x + 100) Meter, Weinhold (0.5x - 100) Meter zurück.
Es gelten also die zwei Gleichungen:
(1) vB * t = 0.5x + 100
(2) vW * t = 0.5x - 100
Nach dem Treffpunkt legt Bieri die Strecke der Länge (0.5x - 100) Meter mit Geschwindigkeit 0.5vB in 8 Minuten, Weinhold die Strecke (0.5x + 100) Meter mit Geschwindigkeit 0.5vW in 18 Minuten zurück. Also gilt:
(3) 0.5vB * 8 = 0.5x - 100
(4) 0.5vW * 18 = 0.5x + 100

Dividiert man (1) durch (2) (t und vW > 0), so erhält man dasselbe Resultat wie bei der Division von (4) durch (3):
(5) vB / vW = (0.5x + 100) / (0.5x - 100) = 9vW / 4vB
Also gilt 4vB2 = 9vW2
Zieht man die Wurzel (Betrag unnötig, da die Geschwindigkeiten positiv sein müssen), so folgt:
2vB = 3vW
Setzt man dieses Resultat in Gleichung (5) ein und multipliziert mit 2, so gilt:
3vW / vW = (x + 200) / (0.5x - 100)
vW lässt sich wegkürzen und die Auflösung der entstandenen Gleichung ergibt: x = 1000

Das ist nicht mein Lösungsweg, sondern von dem, der mir das Rätsel mal gestellt hat. Ich hab die Gleichungen nicht so elegant durcheinander dividiert sondern stumpf nach den Variablen aufgelöst und in die nächste Gleichung eingesetzt.
War etwas umständlich, aber ging auch.

ok... hier ein neues rätsel:

zwei matrosen standen um ein (deckelloses) fass herum und stritten:
der eine behauptete, dass das fass mehr als halb voll wäre,
der andere war überzeugt, dass es weniger als halb voll wäre.
Nun hatten sie zwar kein messinstrument zur hand, fanden aber
nach langerem nachdenken doch heraus, wer von ihnen recht
hatte. wie?

Äh, auch wenn das sehr verspätet kommt, ich hab noch etwas zu diesem Rästel anzumerken, was da daniel gepostet hat:
Frau Blau, Frau Rot und Frau Grün sind in einem Café, unterhalten sich über die neuesten Slip-Einlagen, über den süßen Typ von der Post und über die schrägen Schnepfe, die im Supermarkt an der Käsetheke arbeitet. Sie sagen: "Gott, ist die hässlich.". Von Gott kommen sie auf Kirche, von Kirche auf Amen, von Amen auf Namen und schon sagt die Eine im grünen Kleid: "Komisch. Eine hat ein blaues, eine ein rotes und eine ein grünes Kleid an, aber keine von uns trägt die Farbe, die ihrem Namen entspricht." Darauf Frau Rot: "Hey, jetzt wo Sie's sagen... Das ist mir noch garnicht aufgefallen."
Welche der Damen trägt das grüne Kleid?

Davinci meinte, Frau Blau würde das grüne Kleid tragen.

Dabei sind es doch Damen. Und Damen haben normaslerweise Anstand In sozial gesehen höheren Kreisen nennt man sich selber immer zuletzt.
Somit müßte sie selber Grün tragen, wenn man diesen Satz damit überprüft:
...sagt die Eine im grünen Kleid: "Komisch. Eine hat ein blaues, eine ein rotes und eine ein grünes Kleid.

Oder?

Sie haben so viel daraus getrunken, bis der Pegel eindeutig unter der Hälfte war?

Bonk, ich versteh dein Rätsel noch nicht mal mit Lösungsweg...
Ich werde mein Trauma nie loswerden...

Hmm, dann versuch ich mal, meinen Ansatz zu erklären (der leicht von der hier gezeigten Lösung abweicht)
Da ist ja der knifflige Teil. Wenn man die Gleichungen mal hat ist es nur noch stumpfe Rechnerei.

Also man versucht, die gegebenen Größen irgendwie in Beziehung zueinander zu setzen. Da fällt auf, dass es um Geschwindigkeiten, Weg und Zeit geht. Was haben wir in der Schule in Physik gelernt? "Geschwindigkeit = Weg / Zeit". Für die, die es genau wissen wollen: Sie bewegen sich laut Aufgabe mit konstanter Geschwindigkeit.
Also Herr Weinhold legt bis zum Treffpunkt "s" Meter zurück. Herr Bieri zwei Hundert Meter mehr, also "s+200". Die Zeit, die bis zum Treffpunkt vergangen ist, kennen wir nicht, wir nennen sie einfach "t". Die Geschwindigkeiten kennen wir auch nicht, wir nennen sie v_W und v_B.
Dann ergeben sich folgende Gleichungen:
v_W = s / t
v_B = (s + 200) / t

Dann untersucht man den zweiten Teil des Weges.
Beide gehen nun mit halber Geschwindigkeit.
Man weiß ja, dass Herr Bieri den Weg zurücklegen muss, den vorher Herr Weinhold zurück gelegt hat und umgekehrt. Diesmal legt Herr Weinhold also s+200 Meter zurück und Herr Bieri s Meter.
Die Zeit ist diesmal bekannt, also wird sie auch gleich eingesetzt.

1/2*v_W = (s+200) / (18 min)
1/2*v_B = s / (8 min)

Nun haben wir 4 Gleichungen, die laut Aufgabe erfüllt sein müssen. Und dazu 4 Unbekannte. Das Gleichungssystem lässt sich mit viel Fleiß auflösen. Kein Taschenrechner ist keine Ausrede, Windows hat einen eingebaut.
Wir wollen am Ende wissen, wie groß "s" ist. Daraus können wir die gesamte Wegstrecke x bestimmen. x = s + s + 200 = 2s + 200.

Noch Fragen?

Nope. Keine Fragen mehr. Die Gleichungen hab ich genauso aufgestellt, nur hab ich sie dann nicht weiter runter gerechnet, sondern mal wieder, wie in Mathe so oft, eine Abkürzung über Schätzwerte werte genommen.

[edit]
@ Bonk:
Ich merke gerade, dass mein Weg nicht gerade was mit Abkürzen zu tun hatte, sondern nur mit einem kleinen Vorzeichenfehler. *g* Die Aufgabe ist mit korrekten Vorzeichen gerade mal acht Zeilen lang.

(a) v_w = s / t
(b) v_b = (s + 200) / t
(c) v_w = (s + 200) / 9 min
(d) v_b = s / 4 min

(e) x = 2s + 200

1. (a) => t = s / v_w
2. (a) --> (b) => v_b * s = (s + 200) * v_w (f)
3. (c) & (d) --> (f) => s ^2 / 4 min = (s + 200) ^2 / 9 min
4. (9 / 4) * s ^2 = s ^2 + 400s + 40000
5. 0 = s ^2 - 320s -32000
6. s = 160 ± (160 ^2 +32000) ^(0,5)
7. s = 160 + 240 = 400

8. s = 400 --> (e) => x = 2 * 400 + 200 => x = 1000 (m)

Ich versinke jetzt einfach in stummer Anbetung für euch beide und bin so FROH, dass ich Geisteswissenschaftlerin bin.

Zitat

Original von Jpx
ok... hier ein neues rätsel:

zwei matrosen standen um ein (deckelloses) fass herum und stritten:
der eine behauptete, dass das fass mehr als halb voll wäre,
der andere war überzeugt, dass es weniger als halb voll wäre.
Nun hatten sie zwar kein messinstrument zur hand, fanden aber
nach langerem nachdenken doch heraus, wer von ihnen recht
hatte. wie?

Ach du je...
Ist das wieder Mathe?
Haben die Matrosen eine 10-dimensionale Gleichung aufgestellt um den Inhalt des Fasses anhand der Mondphase zu errechnen

Ansonsten würd ich sagen, sie haben bei genaueren Hinsehen die Markierung an der Mitte des Fasses entdeckt oder den mittleren Fassreifen

Die beiden Matrosen haben das Fass zu sich hin gekippt. Läuft das Fass vor der Sichtung der hinteren oberen Ecke des Bodens aus, ist das Fass mehr als die Hälfte gefüllt. Ist der Boden zusehen, bevor das Fass ausläuft, ist weniger als die Hälfte an Flüssigkeit vorhanden.

richtige lösung calvin, nur eine andere variante aber dasselbe prinzip ...
sie kippen das fass so weit, bis der inhalt bis zum rand reicht. wenn man dann ein stück vom boden sieht, ist es weniger als halb voll, wenn nicht ist es mehr als halb voll... :O

@ calvin: Neues Rätsel?

öhm... hm... spontan fällt mir da gar nix ein... Rätsel lösen kann ich, aber welche aufgeben... *wühl* *durchforst*... Nix ausser echte Mathe-, Mechanik- oder Physikaufgaben...

Aber hier hätte ich doch noch eine kleine Aufgabe:
Ein kleines Binnenschiff selbst wiegt 500 Tonnen, es wird mit 1500 Tonnen Fracht beladen.
Es fährt die Elbe runter und kommt zu einem Schiffshebewerk. Der Trog in den das Schiff reinfahren soll, wiegt alleine 1000 Tonnen und mit dem Dazugehörigen Wasser 7000 Tonnen. Wenn die Hebeantriebe maximal nur 9000 Tonnen bewältigen kann, wieviele Binnenschiffe mit der selben Last könnten rein theoretisch gehoben werden?

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Gibt es noch eine Begründung für deine Antwort?

Das Binnenschiff wiegt gesamt 2000t, die Hubanlage gesamt 7000t, davon sind 6000t Wasser. Die Hubanlage kann allerdings 9000t heben, d.h. 1000t "Hubanlage" + 8000t Wasser. Wir wissen, dass ein Körper soviel Wasser verdrängt, wie er wiegt, also verdrängt ein schiff mit 2000t 2000t Wasser, daraus folgt, dass 4 Schiffe 8000t Wasser verdrängen.


Ich hoff mal man versteht das....

Mir fällt allerdings gerade kein Rätsel ein, wer will soll eins stellen...

ich hab noch eins:
wann ist die hälfte von 10 gleich 5, von 9 gleich 4, von 11 gleich 6 und von 12 gleich 7 ?

@christian:
Prinzipiell richtig. Allerdings sind nur 7000 Tonnen Wasser zum Verdrängen vorhanden. Sprich es können nur 3 mal Schiffe á 2000 Tonnen in den Trog rein.

Boah, hattet ihr alle nen Rechenschieber in eurer Müsli-Packung oder wie?
Ist ja grauenvoll!
Die nächsten 5 Rätsel dürfen mal bitte ohne Mathe sein, Danke